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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx

(1)當a=1時,求f(x)在[
1
2
,2]
上最大及最小值;
(2)當1<x<2時,求證(x+1)lnx>2(x-1);
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)-
x
a
在區(qū)間(1,2)上不單調
 
,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

某項考試按科目A、科目B依次進行,只有當科目A成績合格時,才可以繼續(xù)參加科目B的考試.每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書,現(xiàn)在某同學將要參加這項考試,已知他每次考科目A成績合格的概率均為
2
3
,每次考科目B成績合格的概率均為
1
2
.假設他在這項考試中不放棄所有的考試機會,且每次的考試成績互不影響,記他參加考試的次數(shù)為X.
(1)求X的分布列和均值;
(2)求該同學在這項考試中獲得合格證書的概率.

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科目: 來源: 題型:

給出下列四個結論:
①“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真;
②命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
③若a>0,b>0,A為a,b的等差中項,正數(shù)G為a,b的等比中項,則ab≥AG
④已知函數(shù)f(x)=log2x+logx2+1,x∈(0,1),則f(x)的最大值為-1.
其中正確結論的序號是
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2-x-2
 &x≤0
f(x-2)
 &x>0
,則f(2011)=
 

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科目: 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x),當0≤x1<x2≤1時,f(x1)≤f(x2),且滿足下列條件:①f(1)=1,②f(
1
2
-x)+f(
1
2
+x)=1
,③2f(x)=f(5x)、則f(
1
2010
)
等于( 。
A、
1
16
B、
1
32
C、
1
64
D、
1
2010

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科目: 來源: 題型:

π
2
0
(sinx+acosx)dx
=2,則實數(shù)a等于(  )
A、-1
B、1
C、-
3
D、
3

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科目: 來源: 題型:

精英家教網一個幾何體的及長度數(shù)據如圖,則該幾何體的表面積與體積分別為( 。
A、7+
2
,3
B、8+
2
,3
C、7+
2
,
3
2
D、8+
2
,
3
2

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)
,其中x∈R,則下列結論中正確的是( 。
A、f(x)是最小正周期為π的偶函數(shù)
B、f(x)的一條對稱軸是x=
π
3
C、f(x)的最大值為2
D、將函數(shù)y=
3
sin2x
的圖象左移
π
6
得到函數(shù)f(x)的圖象

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科目: 來源: 題型:

4、已知m,n為不同的直線,α,β為不同的平面,下列四個命題中,正確的是( 。

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科目: 來源: 題型:

3、函數(shù)f(x)=|x-2|-lnx在定義域內零點的個數(shù)為( 。

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同步練習冊答案