在四邊形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），點(diǎn)B在x軸上，BC∥AD，且對(duì)角線AC⊥BD．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是直線y=2x-5上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作點(diǎn)C的軌跡的兩切線PE、PF，E、F為切點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)．求證：PM⊥x軸；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，直線EF是否恒過一定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-x²（a＞0，x∈（0，1]）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式1+n2λ≥n2ln(1+

2

n

 )對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無平局），比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p＞

1

2

)，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為

5

9

．
（Ⅰ）若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．請(qǐng)問在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
注：“n=0”，即為“n←0”或?yàn)椤皀：=0”．

如圖所示，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1
（1）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（2）求直線AB與平面CBF所成角的大�。�
（3）當(dāng)AD的長為何值時(shí)，二面角D-FE-B的大小為60°？

若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿足x²+y²+z²=1的一切實(shí)數(shù)x、y、z恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

在直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=cosθ y=sinθ

θ∈[0，π]，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂在極坐標(biāo)系中的方程為ρ=

b

sinθ-cosθ

．若曲線C₁與C₂有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，

AG

=λ

AB

+μ

AC

(λ，μ∈R)，那么λ+μ=；若∠A=120°，

AB

•

AC

=-2，則|

AG

|的最小值是．

A、1

B、2

C、3

D、4