在銳角△ABC中，邊長(zhǎng)a=1，b=2，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是．

A、75°

B、60°

C、50°

D、45°

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也必要條件

A、sinA+cosA= 1 5

B、 AB • BC ＞0

C、tanA+tanB+tanC＞0

D、b=3，c=3 3 ，B=30°

已知數(shù)列{a_n}滿足a1=

1

4

，2an+an-1=(-1)nan•an-1(n≥2，n∈N*)，an≠0．
（1）求證：數(shù)列{

1

an

+(-1)n}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•sin

(2n-1)π

2

，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：對(duì)任意的n∈N*，有Tn＜

2

3

成立．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+2，g（x）=a²x²-lnx+2，其中a∈R，x＞0．是否存在負(fù)數(shù)a，使f（x）≤g（x）對(duì)一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某高校在2009年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示．

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計(jì)		100	1.00

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：A₁E⊥BD；
（2）當(dāng)E恰為棱CC₁的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面A₁BD⊥EBD；
（3）在（2）的條件下，如果一只蒼蠅在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內(nèi)部任意飛，求它在三棱錐A₁-BDE內(nèi)部飛的概率．

如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則AB=，sin∠P=．

已知1≤a+b≤3，2≤2a-b≤4，則3a+b的取值范圍是．