已知1≤a+b≤3，2≤2a-b≤4，則3a+b的取值范圍是
 
．
分析：先根據(jù)約束條件在坐標(biāo)系aob中畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3a+b表示直線在縱軸上的截距，只需求出可行域直線在縱軸上的截距最大最小值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
當(dāng)直線z=3x+y過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z最小是3，
當(dāng)直線z=3x+y過點(diǎn)A時(shí)，z最大是
23
3
，
故填：[3，
23
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f（x）=sinx（1-2sin2
θ
2
）+cosxsinθ（0＜θ＜π）在x=π得最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c別是角A，B，C的對(duì)邊，已知α=1，b=
3
，f（A）=
3
2
，求角C．

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已知1≤a+b≤3，2≤2a-b≤4，則3a+b的取值范圍是    ．

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