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科目： 來源： 題型：

若θ∈（0，
π
2
），sinθ-cosθ=
2
2
，則cos2θ等于（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、±
3
2
D、±
1
2

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
1
1-sinA
=n，則lgcosA等于（　�。�
A、
1
2
（m-n）
B、m-n
C、
1
2
（m+
1
n
）
D、m+
1
n

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科目： 來源： 題型：

角α的終邊過點P（-8m，-6cos60°）且cosα=-
4
5
，則m的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x-1(x+1)2
，g（x）=xeax-1（a∈R，e為自然對數的底數，e≈2.718）．
（1）當x∈[0，3]時，求函數f（x）的值域；
（2）若對于任意的x0∈[0，3]，都存在x1∈[0，3]，使得g（x1）=f（x0），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）討論y=f（x）的單調性；（2）若定義在區(qū)間D上的函數y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有不等式
1
2
[g(x1)+g(x2)]≥g(
x1+x2
2
)成立，則稱函數y=g（x）為區(qū)間D上的“凹函數”．
試證明：當a=-1時，g(x)=|f(x)|+
1
x
為“凹函數”．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
2
2
，an+1=
n+1
n+2
an (n=1，2，…)．計算a2，a3，a4的值，根據計算結果，猜想an的通項公式，并用數學歸納法進行證明．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網函數f（x）=ax3+bx2+cx的圖象如圖所示，且f（x）在x=x0與x=-1處取得極值，給出下列判斷：
①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函數y=f'（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數．其中正確的判斷是
 
．（寫出所有正確判斷的序號）

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科目： 來源： 題型：

23、設函數f（x）=x3+ax+b的圖象為曲線C，直線y=kx-2與曲線C相切于點（1，0）．則k=
2
；函數f（x）的解析式為
f（x）=x3-x
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=x2與直線y=x所圍成圖形的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知a+bi=
i1+i
（a，b∈R，i為虛數單位），則a+b=
 
．

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同步練習冊答案