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科目: 來源: 題型:

(Ⅰ)已知矩陣M=
2
3
-
1
3
1
3
1
3
,△ABC的頂點為A(0,0),B(2,0),C(1,2),求△ABC在矩陣M-1的變換作用下所得△A′B′C′的面積.
(Ⅱ)極坐標的極點是直角坐標系原點,極軸為X軸正半軸,直線l的參數(shù)方程為
x=x0+
1
2
t
y=
3
2
t

(t為參數(shù)).⊙O的極坐標方程為ρ=2,若直線l與⊙O相切,求實數(shù)x0的值.
(Ⅲ)已知a,b,c∈R+,且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2
,求a+2b+3c的最小值及取得最小值時a,b,c的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若y=f(x)在[-1,1]上存在零點,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當a=0時,若對任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的直觀圖(如圖1)及左視圖(如圖2),底面ABCD是邊長為2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB.
(Ⅰ)求證:AD⊥PB;
(Ⅱ)求異面直線PD與AB所成角的余弦值;
(Ⅲ)求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大。

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科目: 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a1=1,Sn為前n項和,且滿足S2n-2Sn=n2,n∈N*
(1)求a2及{an}的通項公式;
(2)記bn=n+qan(q>0),求{bn}的前n項和Tn

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15、現(xiàn)有5男5女共10個小孩設(shè)想做如下游戲:先讓4個小孩(不全為男孩)等距離站在一個圓周的4個位置上,如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩,則在他(她)們中間站進一個男孩,否則站進一個女孩,然后讓原來的4個小孩暫時退出,即算一次活動.這種活動按上述規(guī)則繼續(xù)進行,直至圓周上所站的4個小孩都為男孩為止,則這樣的活動最多可以進行
4
次.

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13、x2(1-x)6展開式中含x4項的系數(shù)為
15

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精英家教網(wǎng)如圖,在銳角△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,且BD:DC:AD=2:3:6,則∠BAC的大小為
 

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i為虛數(shù)單位,若
a
1-i
=
1+i
i
,若
a
1-i
=
1+i
i
,則a的值為( 。
A、iB、-iC、-2iD、2i

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精英家教網(wǎng)已知在△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC邊上的高為AD,垂足為D:
(1)求證:AB⊥AC;
(2)求點D和向量
AD
的坐標;
(3)設(shè)∠ABC=θ,求cosθ的值;
(4)求證:AD2=BD•DC.

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已知
OP
=(2,1)
,
OA
=(1,7)
,
OB=(5,1)
,設(shè)C是直線OP上的一點,其中O為坐標原點.
(1)求使
CA
CB
取得最小值時向量
OC
的坐標;
(2)當點C滿足(1)時,求cos∠ACB.

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