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函數(shù)f(x)=loga(x2-2ax+3)在區(qū)間(2,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是(  )
A、(1,
7
4
]
B、(1,2]
C、(0,1)∪(1,2]
D、(0,1)∪(1,
7
4
]

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科目: 來源: 題型:

已知M={x||x-3|<4},N={x|
x-1
x+2
<0,x∈Z},則M∩N=( 。
A、?B、{0}
C、{2}D、{x|2≤x≤7}

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-|x|+2a-1(a為實常數(shù)).
(1)若a=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若a>0,設(shè)f(x)在區(qū)間[1,2]的最小值為g(a),求g(a)的表達式;
(3)設(shè)h(x)=
f(x)x
,若函數(shù)h(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知
p
=(-1,2)
,A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t),其中0≤θ≤
π
2

(1)若
AB
p
,且|
AB
|=
5
|
OA
|
,求向量
OB
;
(2)若向量
AC
p
,當(dāng)k為大于4的某個常數(shù)時,tsinθ取最大值4,求此時
OA
OC
夾角的正切值.

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18、某企業(yè)為打入國際市場,決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表:(單位:萬美元)
年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品 20 m 10 200
B產(chǎn)品 40 8 18 120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān),m是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定,預(yù)計m∈[6,8],另外,年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅,假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去.
(1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1,y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出其定義域;
(2)如何投資才可獲得最大年利潤?請設(shè)計相關(guān)方案.

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設(shè)
a
=(1,cos2θ),
b
=(2,1),
c
=(4sinθ,1),
d
=(
1
2
sinθ,1)
其中θ∈(0,
π
4
)

(1)求
a
b
-
c
d
的取值范圍;
(2)若f(x)=
x-1
,f(
a
b
)+f(
c
d
)=
6
2
+
2
2
,求cosθ-sinθ的值.

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已知函數(shù)f(x)=sin2x-
3
cos2x+a

(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[-
π
4
,
π
3
]
時,函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和2+
3
,求a.

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已知函數(shù)y=
1
x
的定義域為集合A,集合B={x|ax-1<0,a∈N*},集合C={x|log
1
2
x>1}
,且C?(A∩B).
(1)求A∩C;
(2)求a.

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幾位同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)時,給出了下面幾個結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的值域為(-1,1);②若x1≠x2,則一定有f(x1)≠f(x2);③f(x)在(0,+∞)是增函數(shù);④若規(guī)定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],則fn(x)=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立,
上述結(jié)論中正確的個數(shù)有
 
個.

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13、若函數(shù)f(x)=x2+log2|x|-4的零點m∈(a,a+1),a∈Z,則所有滿足條件的a的和為
-1

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