A、-2

B、-3

C、1

D、3

A、{x|1＜x＜2}

B、{x|x＜2且x≠1}

C、{x|-1＜x＜2且x≠1}

D、{x|x＜-1或1＜x＜2}

A、-3

B、 3 2

C、2

D、3

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，對任意的n∈N^*，定義b_n=a_n+1-a_n．
（Ⅰ） 若b_n=n+1，求a₄；
（Ⅱ） 若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=a，b₂=b（ab≠0）．
（�。┊�(dāng)a=1，b=2時，求數(shù)列{b_n}的前3n項(xiàng)和；
（ⅱ）當(dāng)a=1時，求證：數(shù)列{a_n}中任意一項(xiàng)的值均不會在該數(shù)列中出現(xiàn)無數(shù)次．

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x²-2x+2，若對任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且長軸長是短軸長的

2

倍．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C與直線y=kx+1相交于兩個不同的點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為P，若直線OP的斜率為-1，求△OAB的面積．

對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表如下，頻率分布直方圖如圖：

分組	頻數(shù)	頻率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	24	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合計(jì)	M	1

（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC=90°，D為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求證：C₁A⊥B₁C．
（Ⅲ）若AC=2，求點(diǎn)C到平面C₁AD的距離．

已知函數(shù)f(x)=

3

sin2x-2sin2x．
（Ⅰ）求f(

π

6

)的值；
（Ⅱ）若x∈[-

π

6

， 

π

3

]，求f（x）的最大值和最小值．

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ與方程θ=

π

4

所表示的圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)為．