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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-a|+
4x
(a∈R)

(1)若a=0,求不等式f(x)≥0的解集;
(2)當(dāng)方程f(x)=2恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),求a的值;
(3)若對于一切x∈(0,+∞),不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+Sn=2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求證數(shù)列{an}中不存在任意三項(xiàng)按原來順序成等差數(shù)列;
(3)若從數(shù)列{an}中依次抽取一個(gè)無限多項(xiàng)的等比數(shù)列,使它的所有項(xiàng)和S滿足
4
61
<S<
1
13
,這樣的等比數(shù)列有多少個(gè)?

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科目: 來源: 題型:

某地區(qū)共有100戶農(nóng)民從事蔬菜種植,據(jù)調(diào)查,每戶年均收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),當(dāng)?shù)卣疀Q定動員部分種植戶從事蔬菜加工.據(jù)估計(jì),如果能動員x(x>0)戶農(nóng)民從事蔬菜加工,那么剩下從事蔬菜種植的農(nóng)民每戶年均收入有望提高2x%,從事蔬菜加工的農(nóng)民每戶年均收入為3(a-
3x50
)
(a>0)萬元.
(1)在動員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后,要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入不低于動員前從事蔬菜種植的年總收入,試求x的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工農(nóng)民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入,試求實(shí)數(shù)a的最大值.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的長軸為AB,過點(diǎn)B的直線l與x軸垂直.直線(2-k)x-(1+2k)y+(1+2k)=0(k∈R)所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率e=
3
2

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),PH⊥x軸,H為垂足,延長HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ,連接AQ延長交直線l于點(diǎn)M,N為MB的中點(diǎn).試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系.

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精英家教網(wǎng)如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為BC的中點(diǎn),F(xiàn)為DC1的中點(diǎn).
(1)求證:BD1∥平面C1DE;
(2)求三棱錐A-BDF的體積.

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在△ABC中,已知(a+b+c)(a+c-b)=3ac.
(1)求角B的度數(shù);
(2)求2cos2A+cos(A-C)的取值范圍.

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設(shè){an}是一個(gè)公差為d(d>0)的等差數(shù)列.若
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
=
3
4
,且其前6項(xiàng)的和S6=21,則an=
 

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科目: 來源: 題型:

已知⊙A:x2+y2=1,⊙B:(x-3)2+(y-4)2=4,P是平面內(nèi)一動點(diǎn),過P作⊙A、⊙B的切線,切點(diǎn)分別為D、E,若PE=PD,則P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
12
x2-ax+lnx
存在垂直于y軸的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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用大小一樣的鋼珠可以排成正三角形、正方形與正五邊形數(shù)組,其排列的規(guī)律如下圖所示:
已知m個(gè)鋼珠恰好可以排成每邊n個(gè)鋼珠的正三角形數(shù)組與正方形數(shù)組各一個(gè);且知若用這m個(gè)鋼珠去排成每邊n個(gè)鋼珠的正五邊形數(shù)組時(shí),就會多出9個(gè)鋼珠,則m=
 

精英家教網(wǎng)

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