在△ABC中，BC=1，∠B=

π

3

，當(dāng)△ABC的面積等于

3

時(shí)，tanC=．

A、 69 43

B、1

C、 70 43

D、2

A、20（ 2 + 6 ）海里/小時(shí)

B、20（ 6 - 2 ）海里/小時(shí)

C、20（ 6 + 3 ）海里/小時(shí)

D、20（ 6 - 3 ）海里/小時(shí)

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S₂=3，2S_n=n+na_n，n∈N^*．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列{2^n-1•a_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（2）設(shè)bn=2an+1，證明：

n

2

-

1

7

＜

b1-1

b2-1

+

b2-1

b3-1

+…+

bn-1

bn+1-1

＜

n

2

．

高三年級(jí)在綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，依據(jù)評(píng)分細(xì)則，學(xué)生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個(gè)分?jǐn)?shù)，滿分100分．按照大于等于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格．為了解學(xué)生在該維度的測(cè)評(píng)結(jié)果，從畢業(yè)班中隨機(jī)抽出一個(gè)班的數(shù)據(jù)．該班共有60名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表．

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系？
（3）如果想了解全年級(jí)學(xué)生該維度的表現(xiàn)情況，采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式在全校學(xué)生中抽取少數(shù)一部分人來(lái)分析，請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的抽樣方法，并解釋理由；
（4）學(xué)生代表、教師代表、家長(zhǎng)代表、教務(wù)員四人，分別對(duì)測(cè)評(píng)結(jié)果是優(yōu)秀的20名學(xué)生進(jìn)行檢查，檢查他們是否躲優(yōu)秀的相4名檢查人員各自纖立的艦20學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，設(shè)其中男生的人數(shù)為隨機(jī)變量x，求隨機(jī)變量x的分布列期望．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+c（a，b，c∈R，a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（ 1，2），且在點(diǎn)P處的切線與直線x-3y=0垂直．
（1）若c∈[0，1），試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，b＞0且（-∞，m），（n，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，試求n-m-2c的范圍．

已知橢圓C：

x2

m

+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，若橢圓上總存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在以F₁F₂為直徑的圓上；
（1）求橢圓離心率的取值范圍；
（2）若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦，M為弦AB的中點(diǎn)，且滿足K_AB•K_OM=-

1

4

（其中K_AB、K_OM分別表示直線AB、OM的斜率，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求滿足題意的橢圓C的方程．

如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形BDEF為矩形，AB=2BF_iDE丄平面ABCD，G為EF中點(diǎn)．
（1）求證：CF∥平面
（2）求證：平面ASG丄平面CDG；
（3）求二面角C-FG-B的余弦值．

將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

1

2

（縱坐標(biāo)不變），再向左平移

π

12

個(gè)單位后，得到的圖象與函數(shù)g（x）=sin2x的圖象重合．
（1）寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程；
（2）若A為三角形的內(nèi)角，且f（A）=

1

3

•，求g（

A

2

）的值．

下列說(shuō)法中，正確的有（把所有正確的序號(hào)都填上）．
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”；
②函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）sin（

π

6

-2x）的最小正周期是π；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x₀處有極值，則f′（x₀）=0”的否命題是真命題；
④已知函數(shù)f′（x）是函數(shù)．f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)，若f（x）是偶函數(shù)，則f′（x）是奇函數(shù)；
⑤

∫

1 -1

1-x2

dx等于

π

2

．