在 n×n 的方格中進(jìn)行跳棋游戲．規(guī)定每跳一步只能向左，或向右，或向上，不能向下，且一次連續(xù)行走的路徑中不能重復(fù)經(jīng)過同一小方格．設(shè)f（n）表示從左下角“○”位置開始，連續(xù)跳到右上角“☆”位置結(jié)束的所有不同路徑的條數(shù)．如圖，給出了n=3 時(shí)的一條路徑．則f（3）=________；f（n）=________．

已知圓的方程式x²+y²=r²，經(jīng)過圓上一點(diǎn)M（x₀，y₀）的切線方程為x₀x+y₀y=r2，類別上述方法可以得到橢圓類似的性質(zhì)為：經(jīng)過橢圓上一點(diǎn)M（x₀，y₀）的切線方程為________．

已知集合，則集合A的所有真子集的個(gè)數(shù)為 ________．

用二分法求函數(shù)f（x）=x³-x-1在區(qū)間[1，2]內(nèi)的根，取區(qū)間的中點(diǎn)x=1.5，則有一個(gè)根的區(qū)間是________．

已知命題p：所有x∈R，cosx≤1，則

1. A.
   ?p：存在x∈R，?cosx≥1
2. B.
   ?p：所有x∈R，?cosx≥1
3. C.
   ?p：存在x∈R，?cosx＞1
4. D.
   ?p：所有x∈R，?cosx＞1

在數(shù)列{a_n}中，已知．
（1）求a₂，a₃，a₄，并由此猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n的表達(dá)式；
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明你的猜想．

當(dāng)函數(shù)的自變量取值區(qū)間與值域區(qū)間相同時(shí)，我們稱這樣的區(qū)間為該函數(shù)的保值區(qū)間．函數(shù)的保值區(qū)間有（-∞，m]、[m，n]、[n，+∞）三種形式．以下四個(gè)圖中：虛線為二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，直線l的方程為y=x，從圖象可知，下列四個(gè)二次函數(shù)中有2個(gè)保值區(qū)間的函數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

直線與平面的位置關(guān)系有（ ）種．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

設(shè)F₁、F₂是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且|PF₁|：|PF₂|=2：1，則△PF₁F₂的面積等于________．

有兩個(gè)不透明的口袋，每個(gè)口袋都裝有5個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5．
（Ⅰ）甲從其中一個(gè)口袋中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)口袋摸出一個(gè)球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；
（Ⅱ）摸球方法與（Ⅰ）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？