相關(guān)習(xí)題
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若函數(shù)f(x)=log2x,則下面必在f(x)反函數(shù)圖象上的點是(  )
A、(2
a
,
a
)
B、(
a
2
a
)
C、(
1
2
,-2)
D、(-2,
1
2
)

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科目: 來源: 題型:

有一種闖三關(guān)游戲規(guī)則規(guī)定如下:用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1,2,3,4點數(shù)、質(zhì)地均勻的正四面體)決定是否過關(guān),在闖第n(n=1,2,3)關(guān)時,需要拋擲n次骰子,當(dāng)n次骰子面朝下的點數(shù)之和大于n2時,則算闖此關(guān)成功,并且繼續(xù)闖關(guān),否則停止闖關(guān).每次拋擲骰子相互獨立.
(Ⅰ)求僅闖過第一關(guān)的概率;
(Ⅱ)記成功闖過的關(guān)數(shù)為ξ,求ξ的分布列和期望.

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設(shè)m,n∈N,f(x)=(1+2x)m+(1+x)n
(Ⅰ)當(dāng)m=n=2011時,記f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011,求a0-a1+a2-…-a2011;
(Ⅱ)若f(x)展開式中x的系數(shù)是20,則當(dāng)m、n變化時,試求x2系數(shù)的最小值.

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精英家教網(wǎng)A(選修4-1:幾何證明選講)
如圖,AB是⊙O的直徑,C,F(xiàn)是⊙O上的兩點,OC⊥AB,過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D,連接CF交AB于點E.
求證:DE2=DB•DA.
B(選修4-2:矩陣與變換)
求矩陣
21
12
的特征值及對應(yīng)的特征向量.
C(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ,直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
(t為參數(shù)).
(Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與x軸的交點是M,N是曲線C上一動點,求MN的最大值.
D(選修4-5:不等式選講)
已知m>0,a,b∈R,求證:(
a+mb
1+m
)2
a2+mb2
1+m

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已知函數(shù)f(x)=x2+a|lnx-1|,g(x)=x|x-a|+2-2ln2,a>0.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)≥
32
a,x∈[1,+∞)
恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)對任意x1∈[1,+∞),總存在惟一的x2∈[2,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,求a的取值范圍.

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精英家教網(wǎng)已知拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,焦點為F.⊙M的圓心在x軸的正半軸上,且與y軸相切.過原點O作傾斜角為
π
3
的直線n,交l于點A,交⊙M于另一點B,且AO=OB=2.
(Ⅰ)求⊙M和拋物線C的方程;
(Ⅱ)若P為拋物線C上的動點,求
PM
PF
的最小值;
(Ⅲ)過l上的動點Q向⊙M作切線,切點為S,T,求證:直線ST恒過一個定點,并求該定點的坐標(biāo).

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16、在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,E、F分別為A1C1、B1C1的中點,D為棱CC1上任一點.
(Ⅰ)求證:直線EF∥平面ABD;
(Ⅱ)求證:平面ABD⊥平面BCC1B1

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精英家教網(wǎng)如圖,O為坐標(biāo)原點,點A,B,C均在⊙O上,點A(
3
5
4
5
)
,點B在第二象限,點C(1,0).
(Ⅰ)設(shè)∠COA=θ,求sin2θ的值;
(Ⅱ)若△AOB為等邊三角形,求點B的坐標(biāo).

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已知函數(shù)f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2011
2011
,g(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x2011
2011
,設(shè)F(x)=f(x+3)•g(x-3),且函數(shù)F(x)的零點均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),則b-a的最小值為
 

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13、已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列,{bn} 是等比數(shù)列,其中a1=2,b1=1,a2=b2,2a4=b3,且存在常數(shù)α、β,使得an=logαbn+β對每一個正整數(shù)n都成立,則αβ=
4

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