A、3

B、4

C、5

D、6

A、57.2，3.6

B、57.2，56.4

C、62.8，63.6

D、62.8，3.6

已知函數(shù)f（x）=a•lnx+b•x²在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個(gè)“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f(x)為g(x)=

t

x

-lnx（t為實(shí)數(shù)）的一個(gè)“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)m＞0時(shí)，討論F(x)=f(x)+

x2

2

-

m2+1

m

x在區(qū)間（0，2）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，F(xiàn)₁、F₂分別為其左、右焦點(diǎn)，P在橢圓上任意一點(diǎn)，且

F1P

•

F2P

的最大值為1，最小值為-2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，直線l是與橢圓交于M、N兩點(diǎn)的任意一條直線，若AM⊥AN，證明直線l過定點(diǎn)．

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，滿足a_n+S_n=4．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=(

1

2-log2an

)2，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證當(dāng)n≥2時(shí)，Tn＜

2n-1

n

．

已知DA⊥平面ABC，AC⊥CB，AC=CB=AD=2，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）證明AC⊥EF；
（2）求二面角C-DB-A的正切值；
（3）求點(diǎn)A到平面BCD的距離．

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．