已知cos(75°+α)=

1

3

，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．

A、 4-2m m-3

B、± m-3 4-2m

C、- 5 12

D、- 3 4 或- 5 12

廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品；
（1）若廠家?guī)旆恐械拿考�產(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn)．求至少有1件是合格品的概率；
（2）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，商家從中任取2件進(jìn)行檢驗(yàn)，求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)X的分布列及均值EX；
（3）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從發(fā)給的20件產(chǎn)品中任取2件，進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．，求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率；
（以上問題的解答結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示）

某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%，計(jì)算（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第2位）
（1）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確的概率；
（2）5次預(yù)報(bào)中至少有2次準(zhǔn)確的概率；
（3）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率．

數(shù)學(xué)選擇題共有四個(gè)選擇支，有且只有一個(gè)是正確的，某人隨機(jī)選一個(gè)作答，求這個(gè)人做一個(gè)數(shù)學(xué)選擇題答對與否的分布列．

玻璃球盒中裝有各色球12只，其中5紅、4黑、2白、1綠．
（1）從中取1個(gè)球，求取得紅或黑的概率；
（2）從中取2個(gè)球，求至少一個(gè)紅球的概率．

符號(hào)函數(shù)的定義為y=

1，x＞0 0，x=0 -1，x＜0

，以下兩個(gè)都是它的編寫程序，輸入x的值，輸出y的值．試在下面的空格上用合適的語言填充完整．
程序一：程序二：

數(shù)列a_n的首項(xiàng)a1=a≠

1

4

，且an+1=

an+ 1 4 ，n為正奇數(shù) 1 2 an ，n為正偶數(shù)

記bn=a2n-1-

1

4

，n=1，2，3，…．
（1）計(jì)算a₂，a₃，a₄；
（2）計(jì)算b₁，b₂，b₃；判斷數(shù)列b_n是否為等比數(shù)列，如果是，證明你的結(jié)論；如果不是，說明理由．

已知x，y＞0，求證：

x+y

2

≥

xy

，并說明等號(hào)成立的條件．