若有窮數(shù)列{a_n} 滿足條件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），則稱數(shù)列{a_n} 為“對稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，3，2，1與數(shù)列4，2，1，1，2，4都是“對稱數(shù)列”．
（Ⅰ）設(shè){b_n}是21項的“對稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，…，b₁₁是等比數(shù)列，且b₂=2，b₅=16，求{b_n}的所有項的和S；
（Ⅱ）設(shè){c_n}是22項的“對稱數(shù)列”，其中c₁₂，c₁₃，…，c₂₂是首項為22，公差為-2的等差數(shù)列，求{c_n}的前n項和T_n（1≤n≤22，n∈N^*）．

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

2

2

，過原點O斜率為1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，橢圓右焦點F到直線l的距離為

2

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓上異于M，N外的一點，當(dāng)直線PM，PN的斜率存在且不為零時，記直線PM的斜率為k₁，直線PN的斜率為k₂，試探究k₁•k₂是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為

2

的正方形，側(cè)面PDC⊥底面ABCD，O為底面正方形ABCD的中心，M為PA的中點．
（Ⅰ）求證：OM∥平面PCD；
（Ⅱ）當(dāng)PD=PC=1時，證明：CP⊥平面PAD．

《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機關(guān)將給予不同程度的處罰．
據(jù)《法制晚報》報道，2010年8月1日至8月28日，某市交管部門共抽查了1000輛車，查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員80人，右圖是對這80人血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖完成下表：

酒精含量 （單位：mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人數(shù)

（Ⅱ）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求此次抽查的1000人中屬于醉酒駕車的概率；
（Ⅲ）若用分層抽樣的方法從血液酒精濃度在[70，90）范圍內(nèi)的駕駛員中抽取一個容量為5的樣本，并將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率．

設(shè)

a

=(

3

sinx，cosx) ， 

b

=(cosx，-cosx)，定義f(x)=

a

•

b

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，

π

2

]時，求函數(shù)f（x）的值域．

我們把圓心在一條直線上且相鄰兩圓彼此外切的一組圓叫做“串圓”．在右圖所示的“串圓”中，⊙C₁的方程為x²+y²=1，⊙C₃的方程為（x-3）²+（y-4）²=1，則⊙C₂的方程為．

設(shè)函數(shù)f(x)=

log2x(x＞0) 3x(x≤0)

若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=

2

，A=

π

6

，C=

7π

12

，則b=．