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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象在點（ak，ak2）處的切線與x軸交點的橫坐標為ak+1（ k為正整數(shù)），其中a1=16．設(shè)正整數(shù)數(shù)列{bn}滿足：b1=
a1
a2
，b2=a3+a4，當n≥2時，有|bn2-bn-1bn+1|＜
1
2
bn-1．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項；
（Ⅲ）記Tn=
12
b1
+
22
b2
+
32
b3
+…+
n2
bn
，證明：對任意n∈N*，Tn＜
9
4
．

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科目： 來源： 題型：

某市的甲乙兩家工廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，由于設(shè)備陳舊，如果不改造都將面臨倒閉，經(jīng)研究后發(fā)現(xiàn)：如果甲廠投入x萬元改造，則乙廠至少應(yīng)投入f（x）萬元改造，否則將面臨倒閉；如果乙廠投入x萬元改造，則甲廠至少應(yīng)投入g（x）萬元改造，否則將面臨倒閉．若f（x）=x+5，g（x）=0.5x+10
（1）解釋f（0），g（0）的實際意義．
（2）若雙方約定在互不倒閉的前提下各自投入最少的資金，求各自投入的最少資金．

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科目： 來源： 題型：

擺放在桌面上的三個半徑為1的球兩兩相切，在桌面與三球之間的空間中再擺入一個小球與三球和桌面都相切，求小球的半徑．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列an中，已知a1=1，an=2an-1+n-2，n∈N*，n≥2．
（1）求證：數(shù)列an+n是等比數(shù)列；     （2） 求數(shù)列{
an2n
}的前n項和為Sn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，f（x）在x=1處可導且f'（1）=2，對任意a，b∈R+都有f（ab）=af（b）+bf（a），則（1）f（1）=
 
　 （2）f（x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對任意自然數(shù)x，y均滿足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0則f（2010）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A、（1，10）
B、（5，6）
C、（10，12）
D、（20，24）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為2和4的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=x2圖象下方的區(qū)域（陰影部分），向D內(nèi)隨機拋擲30個點，則落在E內(nèi)的點的個數(shù)約為（　　）
A、15B、20C、5D、10

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，S3=6，公差d=3，則a4=（　�。�
A、12B、11C、9D、8

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科目： 來源： 題型：

復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則
2
z2
-z等于（　　）
A、-1+2iB、1-2i
C、-1D、1+2i

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同步練習冊答案