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科目： 來源： 題型：

如圖，已知△OAP的面積為S，

•

=1．設|

|=c(c≥2)，S=

c，并且以O為中心、A為焦點的橢圓經(jīng)過點P．當|

|取得最小值時，則此橢圓的方程為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點均可導的函數(shù)，若xf^/（x）＞f（x）在x＞0時恒成立．
（1）求證：函數(shù)g(x)=

f(x)

在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求證：當x₁＞0，x₂＞0時，有f（x₁+x₂）＞f（x₁）+f（x₂）；
（3）請將（2）問推廣到一般情況，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

x3-

(a+1)x2+ax（a∈R），函數(shù)g（x）=f′（x）
（1）判斷方程g（x）=0的零點個數(shù)；
（2）解關于x的不等式g（x）＞0，并用程序框圖表示你的求解過程．

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科目： 來源： 題型：

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．
（1）試給出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表達式（不要求證明）；
（2）證明：

f(1)

f(2)

f(3)

+…+

f(n)

＜

．

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科目： 來源： 題型：

定義：

a	b
c	d

=ad-bc，若復數(shù)z滿足

z	1
-i	i

=-1+2i，則z=

．

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科目： 來源： 題型：

11、為了了解噪聲污染的情況，某市環(huán)保局抽樣調查了80個測量點的噪聲聲級（單位：分貝），并進行整理后分成五組，繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．已知從左至右前四組的頻率分別是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪聲聲級高于69.5分貝就會影響工作和生活，那么影響到工作和生活而需對附近區(qū)域進行治理的測量點有（　�。�