A、（1，+∞）

B、（0，1）

C、（0，+∞）

D、（0，1）∪（1，+∞）

A、（5，+∞）∪（-∞，-1）

B、（-5，-1）

C、（-1，5）

D、（-∞，-5）∪（-1，+∞）

（1）已知實數(shù)集A={x|a₁x=b₁，a₁b₁≠0}，B={x|a₂x=b₂，a₂b₂≠0}，證明：A=B的充要條件是

a1

a2

=

b1

b2

；
（2）已知實數(shù)集A={x|a₁x²+b₁x+c₁=0，a₁b₁c₁≠0}，B={x|a₂x²+b₂x+c₂=0，a₂b₂c₂≠0}，問

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

是A=B的什么條件？請給出說明過程；

一個口袋中裝有n個紅球（n≥4且n∈N）和5個白球，從中摸兩個球，兩個球顏色相同則為中獎．
（Ⅰ）若一次摸兩個球，試用n表示一次摸球中獎的概率p；
（Ⅱ）若一次摸一個球，當n=4時，求二次摸球（每次摸球后不放回）中獎的概率；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有二次中獎的概率為P，當n取多少時，P最大？

某出版公司為一本暢銷書定價如下：C（n）=

12n，1≤n≤24，n∈N* 11n，25≤n≤48，n∈N* 10n，n≥49，n∈N*

這里n表示定購書的數(shù)量，C（n）表示定購n本所付的錢數(shù)（單位：元）．
（1）有多少個n，會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少？
（2）若一本書的成本價是5元，現(xiàn)在甲、乙兩人來買書（甲、乙不合買），每人至少買1本，甲買的書不多于乙買的書，兩人共買60本，問出版公司至少能賺多少錢？最多能賺多少錢？

一個不透明的口袋內(nèi)裝有材質(zhì)、重量、大小相同的7個小球，且每個小球的球面上要么只寫有數(shù)字“2010”，要么只寫有文字“世博會”．假定每個小球每一次被取出的機會都相同，又知從中摸出2個球都寫著“世博會”的概率是

1

7

．現(xiàn)甲、乙兩個小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到兩個小朋友中有一人取得寫著文字“世博會”的球時游戲終止．
（1）求該口袋內(nèi)裝有寫著數(shù)字“2010”的球的個數(shù)；
（2）求當游戲終止時總球次數(shù)ξ的概率分布列和期望Eξ．

(x

3

2

-

3

x

)n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為256．
（1）求展開式中各項系數(shù)之和；
（2）求展開式中含x⁶的項；
（3）求展開式中系數(shù)的絕對值最大的項．

[1]已知矩陣A=

3 3 c d

，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=

1 1

，屬于特征值1的一個特征向量為α2=

3 -2

．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=

2 7

，試計算M⁵⁰β．
[2]已知f(x)=

1+x2

是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，設x₁，x₂∈[-1，1]且x₁≠x₂．
（1）求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|；
（2）若a²+b²=1，求證：f(a)+f(b)≤

6

．

設等比數(shù)列z₁，z₂，z₃，…，z_n，其中z₁=1，z₂=a+bi，z₃=b+ai（a，b∈R，a＞0）．
（1）求a，b的值；
（2）若等比數(shù)列的公比為q，且復數(shù)μ滿足(-1+

3

i)μ=q，求|μ|．

在樣本的頻數(shù)分布直方圖中，共有5個小長方形，若前面4個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.2，0.1，且第五組的頻數(shù)是60，則樣本容量是 ．