A、 a 2

B、 2 2 a

C、 3 2 a

D、a

A、-1

B、1

C、1或-1

D、0

有這樣一首詩(shī)：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，問(wèn)君每日讀多少？”（注：《孟子》全書(shū)共34685字，“一倍多”指一倍），由此詩(shī)知該君第二日讀的字?jǐn)?shù)為．

已知函數(shù)f（x）=lnx-

1

2

ax²+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為g（a），試證明不等式：g（a）＞ln（1+

a

2

）-1
（3）首先閱讀材料：對(duì)于函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x₀，y₀）（x₀∈（x₁，x₂）），使得f（x）在點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱(chēng)AB存在“相依切線”特別地，當(dāng)x₀=

x1+x2

2

時(shí)，則稱(chēng)AB存在“中值相依切線”．請(qǐng)問(wèn)在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：

	感染	未感染	總計(jì)
沒(méi)服用	20	30	50
服用	x	y	50
總計(jì)	M	N	100

設(shè)從沒(méi)服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為ξ，從服從過(guò)疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為η，工作人員曾計(jì)算過(guò)P（ξ=2）=

38

9

P（η=2）
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）寫(xiě)出ξ與η的均值（不要求計(jì)算過(guò)程），并比較大小，請(qǐng)解釋所得出的結(jié)論的實(shí)際意義；
（3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效么？并說(shuō)明理由．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
（1）求PC與平面PBD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使得PC⊥平面ADE？并說(shuō)明理由．

數(shù)列{a_n}滿足：?n∈N*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）令b_n=1+log₂a_n，c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求ω，φ的值；
（2）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c．若f（B）=-2，a=4，c=2，求b的值．