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科目： 來源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長為2
2
，側棱長為2，則該正三棱錐外接球的表面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+1
．
（1）當x≥1時，證明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an+1=f(an)，bn=
1
an
-1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}、{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若cn=an•an+1•bn+1（n∈N+），證明：c1+c2+c3+…cn＜
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，bn滿足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
1-
a
2
n
．
（1）求b1，b2，b3，b4；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設Sn=a1•a2+a2•a3+…+an•an+1，若4a•Sn＞bn對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知下列命題：（1）已知函數(shù)f(x)=x+
p
x-1
（p為常數(shù)且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實數(shù)p的值為
9
4
； （2）?x∈[0，
π
2
]，sinx+cosx＞
2
；（3）正項等比數(shù)列{an}中：a4．a6=8，函數(shù)f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），則f′(0)=16
2
；（4）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，則數(shù)列{bn}前n項和為Tn=4n2-n+2上述命題正確的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m=
 
，n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9＞0，S10＜0，則
2
a1
，
22
a2
，…，
29
a9
中最大的是（　　）
A、
2
a1
B、
25
a5
C、
26
a6
D、
29
a9

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+cosx，f′（x）=3f（x），f′（x）為f（x）的導數(shù)，則
sin2x-3
cos2x+1
=（　�。�
A、
13
9
B、
11
6
C、-
14
9
D、-
11
6

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x x∈(-∞，-1)
log2x，x∈[1，+∞)
的值域為（　�。�
A、（0，3）
B、[0，3]
C、（-∞，3]
D、[0，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且滿足f（x-2）=ax2-（a-3）x+（a-2）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）g（x）=f[f（x）]，F(xiàn)（x）=pg（x）+f（x），問是否存在p（p＜0）使F（x）在區(qū)間（-∞，-3]上是減函數(shù)，且在區(qū)間（-3，0）內是增函數(shù)？試證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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