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科目： 來(lái)源： 題型：

從[-1，1]內(nèi)任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和小于1的概率為

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1(-

，0)，F2(

，0)，平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|-|PF₂|=2．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡c的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l與c交于A、B兩點(diǎn)，且

=λ

，當(dāng)

≤λ≤

時(shí)，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)三角形數(shù)陣（x≠0，-1），從第二行起每個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和，第k行的第一個(gè)數(shù)為a_k（1≤k≤n，n≥2，k、n∈N^*）．
（Ⅰ）寫出a_k關(guān)于k的表達(dá)式：a_k=f（k）；
（Ⅱ）求第k行中所有數(shù)的和T_k；
（Ⅲ）當(dāng)x=1時(shí)，求數(shù)陣中所有數(shù)的和S_n=T₁+T₂+…+T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

小明家決定投資21000元在自家房屋旁建一個(gè)形狀為長(zhǎng)方體的車庫(kù)，高度恒定．車庫(kù)的一個(gè)側(cè)面利用已有的舊墻不花錢，正面用鐵柵欄，每米造價(jià)500元，另一側(cè)面與后面用磚砌墻，每米造價(jià)400元，頂部每平方米造價(jià)600元．請(qǐng)你幫小明家算一算：
（Ⅰ）車庫(kù)底面積S的最大允許值是多少？
（Ⅱ）為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算，那么正面應(yīng)設(shè)計(jì)多少米？

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E、G分別是AB、BB₁、AC₁的中點(diǎn)，AB=BB₁=2．
（Ⅰ）在棱B₁C₁上是否存在點(diǎn)F使GF∥DE？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值；
（Ⅲ）求B₁到截面DEG的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為

，乙投籃命中的概率為

．
（Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定每投藍(lán)一次命中得3分，未命中得-1分，分別求乙得滿分與得零分的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)

=(1，

(sinx+cosx))，

=(1-2sin2(x+

)，cos(x+