根據(jù)如圖的流程圖（其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)），輸出r=．

若f（x）=

log2(x2-1)，x＞1 x-2-1，x＜0

，則f（x）≤3的解集是．

已知cosα=

1

7

，cos（α-β）=

13

14

，且0＜α＜β＜

π

2

，則β=．

某商場在春節(jié)黃金周的促銷活動中，對每天上午9時至下午19時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至11時的銷售額為2萬元，則從15時至17時的銷售額為萬元．

（1）試作出函數(shù)y=x+

1

x

的圖象；
（2）對每一個實數(shù)x，三個數(shù)-x，x，1-x²中最大者記為y，試判斷y是否是x的函數(shù)？若是，作出其圖象，討論其性質(zhì)（包括定義域、值域、單調(diào)性、最值）；若不是，說明為什么？

已知函數(shù)f(x)=

a2x+1

3x-1

(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有兩個根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂＜3．
（1）求自然數(shù)a的值及f（x）的解析式；
（2）記等差數(shù)列{a_n}和等差數(shù)列{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，且

Sn

Tn

=f(n)，(n∈N*)，設(shè)g(n)=

an

bn

，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
（3）在（2）小題的條件下，若a₁=10，寫出數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項，并探究在數(shù)列{a_n}和{b_n}中是否存在相等的項？若有，求這些相等項從小到大排列所成數(shù)列{c_n}的通項公式；若沒有，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|，g（x）=（a+1）x，（a∈R，a≠-2）．
（1）若函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[lg|a+2|，（a+1）²]上都是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，比較f（1）與

1

6

的大小，寫出理由．