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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，數(shù)列{a_n+S_n}是公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）證明數(shù)列{a_n-2}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）判斷是否存在λ（λ∈Z），使不等式S_n-n+1≥λa_n對任意的n∈N^*成立，若存在，求出λ的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

給定拋物線C：y²=4x，F(xiàn)是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）設(shè)l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)|FA|=2|BF|，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=

x3-2x2+ax(a∈R）在其圖象上一點A（2，m）處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（b-1，b）內(nèi)的極值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
（Ⅰ）求證：PD⊥BC；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的大�。�
（Ⅲ）求點A到平面PBC的距離．

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科目： 來源： 題型：

在甲、乙兩個批次的某產(chǎn)品中，分別抽出3件進行質(zhì)量檢驗．已知甲、乙批次每件產(chǎn)品檢驗不合格的概率分別為

、

，假設(shè)每件產(chǎn)品檢驗是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求至少有2件甲批次產(chǎn)品檢驗不合格的概率；
（Ⅱ）求甲批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)恰好比乙批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)多2件的概率．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是三個內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)a=4，c=3，cos

．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．設(shè)f （x）=x²+x、g（x）=x+2，若h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個偶函數(shù)，且h（1）=3，則函數(shù)h （x）=

．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+

，有如下四個命題：
①f（x）-g（x）的最大值為

；
②f[h（x）]在區(qū)間[-

，0]上是增函數(shù)；
③g[f（x）]是最小正周期為2π的周期函數(shù)；
④將f（x）的圖象向右平移

個單位可得g（x）的圖象．
其中真命題的序號是

．

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科目： 來源： 題型：

若A，B兩點在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長為2π，則此球的表面積為