A、命題“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2+x+1≥0”

B、實(shí)數(shù)x＞y是 1 x ＜ 1 y 成立的充要條件

C、設(shè)p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”也為假命題

D、命題“若雙曲線 x2 a2 - y2 b2 =1（a＞0，b＞0）的離心率e= 2 ，則a=b”的逆否命題為真命題

已知點(diǎn)P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(

1

2

)x的圖象上．
（1）若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差也為1的等差數(shù)列，求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）對（1）中的數(shù)列{a_n}和{b_n}，過點(diǎn)P_n，P_n+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為c_n，試證明：對一切正整數(shù)n，cn≤

9

8

；
（3）對（1）中的數(shù)列{a_n}，對每個(gè)正整數(shù)k，在a_k與a_k+1之間插入3^k-1個(gè)3，得到一個(gè)新的數(shù)列{d_n}，問a₅是數(shù)列{d_n}中的第幾項(xiàng)．若設(shè)S_n是數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和，試求S₁₀₀的值．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）．
（1）設(shè)橢圓的半焦距c=1，且a²，b²，c²成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；
（2）對（1）中的橢圓C，直線y=x+1與C交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值；
（3）設(shè)B為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的短軸的一個(gè)端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記∠BFO=θ．當(dāng)橢圓C同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①

π

6

≤θ≤

π

4

；②a²+b²=2a²b²．求橢圓長軸的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）²，g（x）=x，x∈R，a為實(shí)常數(shù)．
（1）若a＞0，設(shè)F(x)=

f(x)

g(x)

，x≠0，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)F（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求a的值所組成的集合．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為2，異面直線A₁B與B₁C₁所成角的大小為arccos

5

10

．
（1）求側(cè)棱AA₁的長；
（2）求點(diǎn)B₁到平面A₁BC的距離．

某藥店有一架不準(zhǔn)確的天平（其左右兩臂不等長）和一個(gè)50克的砝碼．一名顧客想要購買100克中藥，營業(yè)員便分兩次為他稱量．第一次，他將砝碼放在左盤中，將藥物放在右盤中，待平衡后將藥物交給顧客；第二次，他將藥物放在左盤中，將砝碼放在右盤中，待平衡后將藥物交給顧客．問，營業(yè)員這樣稱量，顧客實(shí)際得到的藥物是否正好是100克？說明理由（不考慮其他因素造成的誤差）．

已知復(fù)數(shù)z是方程x²+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若

a

z

+

.

z

=b+i（其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復(fù)數(shù)w=a+bi的模．

A、1

B、2

C、3

D、4

A、兩條直線	B、圓
C、橢圓	D、雙曲線