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科目： 來源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式，n=1，2，3，…，當a1=2時，an=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

若f（x）=x2-4x+5，則∫03f（x）dx=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）=ax3+bx（a≠0）圖象在點（1，f（1））處的切線與直線6x+y+7=0平行，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
（1）求a、b的值；
（2）討論方程f（x）=m解的情況（相同根算一根）．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在正四棱柱ABC-A1B1C1D1中，DC=DA=2，DD1=4，點E在C1C上，且CE=1．
（1）求異面直線A1D與B1B所成角的正切值；
（2）求證：A1C⊥平面DBE；
（3）求二面角A1-DE-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

設(shè)f（x）=x-4tanx+2，x∈[-1，1]，則關(guān)于a的不等式f（a2-1）+f（1-a）＞4的解集為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

拋物線y=x2上到直線2x-y=4距離最近的點的坐標是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

若不等式|x-a|+|x-2|≥1對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍..

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科目： 來源： 題型：填空題

設(shè)p：|x-a|≤1；q：x2-5x+4≤0，若p是q的充分條件，則a的取值范圍是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

火山噴發(fā)后，會在噴發(fā)區(qū)及周邊地區(qū)地面上堆積起大量火山灰．在一次火山噴發(fā)停止后對地面火山灰的堆積量進行測量，設(shè)定距離噴口中心50m內(nèi)的圓形區(qū)域為第1區(qū)，距離噴口中心50m至100m的圓環(huán)形區(qū)域為第2區(qū)，距離噴口中心100m至150m的圓環(huán)形區(qū)域為第3區(qū)，…，距離噴口中心50（n-1）m至50nm的圓環(huán)形區(qū)域為第n區(qū)…．測得第1區(qū)火山灰堆積重量平均為1000kg/m2，第2區(qū)火山灰每平方米的平均重量比第1區(qū)減少2%，第3區(qū)比第2區(qū)又減少2%，…，依此類推（題中n∈N*，m表示長度單位米，kg表示重量單位千克）．
（1）若第n區(qū)平均每平方米火山灰的堆積重量為an（kg），寫出an的表達式；
（2）第幾區(qū)內(nèi)的火山灰的總重量最大？

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