已知角θ∈(0，

π

2

)，且滿足條件sinθ+cosθ=

3 +1

2

，sinθcosθ=

m

2

，
求：（Ⅰ）

sinθ

1- 1 tanθ

+

cosθ

1-tanθ

的值；
（Ⅱ）m的值與此時(shí)θ的值．

在某學(xué)校開(kāi)展的“環(huán)保征文”活動(dòng)中，作品上交的時(shí)間為4月1日至4月30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的篇數(shù)按5天一組統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的頻率分布直方圖（如圖）．
已知從左至右各長(zhǎng)方形高的比為：2：3：4：5：4：2，第三組的頻數(shù)為12，（從左至右依次為1-6組）
請(qǐng)回答下列問(wèn)題
（Ⅰ）本次活動(dòng)共有多少篇作品參加評(píng)比？
（Ⅱ）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少篇？
（Ⅲ）經(jīng)評(píng)比第四組和第六組分別有10篇和5篇作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？各為多少？

已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），求sinα與cos（π+α）的值．

對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），定義運(yùn)算“?”為：P₁?P₂=（x₁，y₁）?（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁）若點(diǎn)M（x，y）（-2≤x≤-1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y）?（1，1），則點(diǎn)N到直線x+y+2=0距離的最大值為．

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+

π

3

)，x∈R，若f（α）=-2，f（β）=2，且|α-β|的最小值等于

3

2

π，則正數(shù)ω的值為；函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為．

直線x=2被圓（x-a）²+y²=4所截得的弦長(zhǎng)為2

2

，則實(shí)數(shù)a的值為．

對(duì)某種有4件正品和2件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，每次任取2件，則其中一件是正品，另一件是次品的概率為．

弧長(zhǎng)為3π，圓心角為135°的扇形，其面積為．

已知sinα=

12

13

，α∈(

π

2

，π)，則tanα的值為．

A、0

B、1

C、2

D、3