已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點P（-1，2），求sinα與cos（π+α）的值．
分析：由題意可得 x=-1，y=2，r=
1+4
=
5
，故sinα=
y
r
，cos（π+α）=-cosα=-
x
r
，運算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得 x=-1，y=2，r=
1+4
=
5
，∴sinα=
y
r
=
2
5
=
2
5
5
．
cos（π+α）=-cosα=-
x
r
=-
-1
5
=
5
5
．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式和誘導公式的應用，利用任意角的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點A在平面α上，頂點B，C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點，若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍是（　�。�
A、[
6
3
，1)
B、[
6
3
，
3
2
)
C、[
1
2
，
3
2
)
D、(
1
2
，
6
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點P（-1，2），
求（1）sinα，cosα，tanα
(2)
sin(α-5π)cos(-
π
2
-α)cos(8π-α)
sin(α-
3π
2
)sin(-α-4π)tan(α+π)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點A在平面α上，頂點B、C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點，若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍為
[
6
3
，
3
2
)
[
6
3
，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點P（-1，2），求sin(2α+
9π4
)+tan(2α-π)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x的正半軸上，終邊在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
2π3
）的值．

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