過坐標原點且與圓x2+y2-4x+2y+

5

2

=0相切的直線的方程為 ．

A、一條直線	B、一條圓錐曲線
C、一條線段	D、一個點

A、

B、

C、

D、

已知數(shù)列{a_n}有以下的特征：a₁=1，a₁，a₂，…，a₅是公差為1的等差數(shù)列；a₅，a₆，…，a₁₀是公差為d的等差數(shù)列；a₁₀，a₁₁，…，a₁₅是公差為d²的等差數(shù)列；…；a_5n，a_5n+1，a_5n+2，…，a_5n+5是公差為dⁿ的等差數(shù)列（n∈N^*），其中d≠0．設(shè)數(shù)列b_n滿足b_n=a_5n-a_5（n-1）（n≥2），b₁=a₅．
（Ⅰ） 求證數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ） 求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ） 當(dāng)d＞-1時，證明對所有正奇數(shù)n，總有Sn＞

5

2

．

某廠家2008年擬舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量m萬件（即該廠的年產(chǎn)量）與促銷費用x萬元（x≥0）滿足m=3-

2

x+1

．已知2008年生產(chǎn)該產(chǎn)品m萬件的成本C=16m+8萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價定為每件產(chǎn)品成本的1.5倍．
（Ⅰ）試將2008年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數(shù)；
（Ⅱ）該廠家2008年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
（利潤=銷售額-成本-促銷費用）

已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4，
（Ⅰ）若直線l₁過定點A（1，0），且與圓C相切，求l₁的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l₂：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

在△ABC中，∠C為鈍角，AC=2，BC=1，S△ABC=

3

2

，則AB=．