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已知函數(shù)f(x)=

f1(x)，x∈[0 1 2 ) f2(x)，x∈[ 1 2 ，1]

其中f1(x)=-2(x-

1

2

)2+1，f2(x)=-2x+2
（1）如圖，在下面坐標(biāo)系上畫出y=f（x）的圖象；
（2）設(shè)y=f2(x)(x∈[

1

2

，1])的反函數(shù)為y=g（x），a₁=1，a₂=g（a₁），…，
a_n=g（a_n-1），求數(shù)列{a_n}的通項公式，并求

lim

n→∞

an；
（3）若x0∈[0，

1

2

)，x1=f(x1)，f(x1)=x0，求x₀

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如圖，設(shè)點A和B為拋物線y²=4px（p＞0）上原點以外的兩個動點，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．

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在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=

1

2

AB=a（如圖），將△ADC沿AC折起，使D到D′．記面ACD′為α，面ABC為β，面BCD′為γ．

（1）若二面角α-AC-β為直二面角（如圖），求二面角β-BC-γ的大��；

（2）若二面角α-AC-β為60°（如圖），求三棱錐D′-ABC的體積．

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如圖是一體積為72的正四面體，連接兩個面的重心E、F，則線段EF的長是

 

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