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科目： 來(lái)源： 題型：

與雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)Q（2，1）的圓錐曲線方程為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]，表示的曲線過(guò)原點(diǎn)，且在x=±1處的切線的斜率均為-1，有以下命題：
①f（x）的解析式是f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]；
②f（x）的極值點(diǎn)有且只有1個(gè)；
③f（x）的最大值與最小值之和為0；
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1：y=
1
3
x3-3x+
4
3
，曲線C2：y=x2-
9
2
x+m，若當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，曲線C1在曲線C2的下方，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1右焦點(diǎn)，M是雙曲線右支上的一動(dòng)點(diǎn)，A（5，4），則4MF-5MA的最大值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如果方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為S=
1
4
t4-
5
3
t3+2t2（S的單位為m，t的單位為s），則物體速度為0的時(shí)刻是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

曲線y=sinx在p(
π
3
，
3
2
)處的切線斜率是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

1、下列命題：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x4≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Z，x2≠3；其中假命題的序號(hào)是
②
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，B為左頂點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上，且滿足|OA|，|OB|，|OF|成等比數(shù)列．過(guò)F作C位于一、三象限內(nèi)的漸近線的垂線，垂足為P．
（1）求證：
PA
•
OP
=
PA
•
FP
；
（2）若
|OB|
|OA|
=2，|FP|=2
3
，過(guò)點(diǎn)（0，-2）的直線l與雙曲線C交于不同兩點(diǎn)M與N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求
OM
•
ON
的取值范圍．

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