如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=

2

，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積．

某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
f	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x₁，x₂，x₃，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y₁，y₂，現(xiàn)從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．

如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x²=4y相切于點(diǎn)A．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價格，及根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實(shí)際銷售價格c=a+x（b-a），這里，x被稱為樂觀系數(shù)．
經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項(xiàng)，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF∥平面AB₁C，則線段EF的長度等于．

若△ABC的面積為

3

，BC=2，C=60°，則邊AB的長度等于．

若向量

a

=（1，1），

b

（-1，2），則

a

•

b

等于．

A、 1 2 或 3 2

B、 2 3 或2

C、 1 2 或2

D、 2 3 或 3 2

A、2

B、3

C、6

D、9