關(guān)于函數(shù)f(x)=lg

x2+1

|x|

(x≠0)，有下列命題：
①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②f（x）的最小值是lg2；
③f（x）的遞增區(qū)間是（-1，0）；
④f（x）沒有最大值．
其中正確是（將正確的命題序號(hào)都填上）．

函數(shù)y=

cosx

2cosx+1

的值域是．

設(shè)全集為R，A={x|

1

x

＜1}，則C_RA=．

如圖，在正三棱錐P-ABC中，點(diǎn)O為底面中心，點(diǎn)E在PA上，且AE=2EP
（1）求證：OE∥平面PBC
（2）若OE⊥PA，求二面角P-AB-C的大小
（3）在（2）的條件下，若AB=3，求三棱錐P-ABC的體積．

在下列命題中：
（1）α=2kπ+

π

3

（k∈Z）是tanα=

3

的充分不必要條件
（2）函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
（3）在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
（4）函數(shù)y=2sin（2x+

π

6

）+1圖象的對(duì)稱中心為（

kπ

2

-

π

12

，1）（k∈R）
（5）女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程y′=0.849x-85.712，對(duì)于身高為172cm的女大學(xué)生可以得到其精確體重為60.316（kg）．
其中正確的命題為（請將正確命題的序號(hào)都填上）

如果tan（α+β）=

3

4

，tan（α-

π

4

）=

1

2

，那么tan（β+

π

4

）的值是．

0

設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+

1

z

，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；
（2）設(shè)u=

1-z

1+z

，求證：u為純虛數(shù)．

為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)經(jīng)整理后畫出頻率分布直方圖，如圖所示．已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一組的頻數(shù)是5．
（1）求參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；
（2）在這次測試中學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？估計(jì)值是多少？
（3）估計(jì)這次測試的眾數(shù)和平均數(shù)．