已知點P（3，0），點A、B分別在x軸負半軸和y軸上，且

BP

•

BA

=0，點C滿足

AC

=2

BA

，當點B在y軸上移動時，記點C的軌跡為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點Q（1，0）且斜率為k的直線l交曲線E于不同的兩點M、N，若D（-1，0），且

DM

•

DN

＞0，求k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³+

1

2

（a-1）x²+ax（a∈R）
（1）若f（x）在x=2處取得極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極大值和極小值，求實數(shù)a的取值范圍．

設橢圓中心在坐標原點，焦點在x軸上，一個頂點坐標為（2，0），離心率為

3

2

．
（1）求這個橢圓的方程；
（2）若這個橢圓左焦點為F₁，右焦點為F₂，過F₁且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點，求△ABF₂的面積．

為了讓學生更多地了解“數(shù)學史”知識，某中學高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學的聲音”的數(shù)學史知識競賽活動，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)下面的頻率分布表，解答下列問題：

序號 （i）	分組 （分數(shù)）	本組中間值 （Gi）	頻數(shù) （人數(shù)）	頻率 （Fi）
1	（60，70）	65	①	0.12
2	[70，80）	75	20	②
3	[80，90）	85	③	0.24
4	[90，100]	95	④	⑤
合    計			50	1

（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應空格序號的答案）；
（2）為鼓勵更多的學生了解“數(shù)學史”知識，成績不低于85分的同學能獲獎，請估計在參賽的800名學生中大概有多少同學獲獎？
（3）請根據(jù)頻率分布表估計該校高二年級參賽的800名同學的平均成績．

若函數(shù)f（x）=x³-x²+ax-2在區(qū)間[

1

6

，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是．

A、 1+ 5 2

B、 1+ 3 2

C、2

D、 1+ 2 2

A、92，2

B、92，2.8

C、93，2

D、93，2.8

A、0.3

B、0.4

C、0.5

D、0.6