已知函數(shù)f(x)=

3

sinωxcosωx+cos2ωx的周期為2π，其中ω＞0．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，若a=

3

，c=2，f（A）=

3

2

，求b的值．

設(shè)遞增等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₃=1，a₄是a₃和a₇的等比中項(xiàng)，
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

給出下列幾個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x₁，x₂是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，f（x₁）＞f（x₂），則f（x）是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)y=

1-x

+

x+3

的最大值和最小值分別為M和m，則M=

2

m；
⑤若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=2

3

，則AC=．

已知{a_n}為等比數(shù)列，若a₄+a₆=10，則a₁a₇+2a₃a₇+a₃a₉的值為．

曲線y=e^x+2x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為．

對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)f(x)=x3+(2+

m

2

)x2-2x在區(qū)間（t，3）上總存在極值，求m的范圍（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

2x        ，x≤ 1 2 |log2x| ，x＞ 1 2

，g（x）=x+b，若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²，在x=1處有極值10，則f（x）等于（　�。�