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科目： 來源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）已知實數(shù)m，n＞0．
（Ⅰ）求證：
a2
m
+
b2
n
≥
(a+b)2
m+n
；
（Ⅱ）求函數(shù)y=
2
x
+
9
1-2x
(x∈(0，
1
2
))的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖中心在原點，焦點在軸上的橢圓，離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點.                              

（I）求橢圓的標準方程；

（II）若過點B的直線（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求OBE與OBF面積之比的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D為AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點，將PCD沿CD折起，使點P在平面ABCD上的射影為點D，如圖2.      

（I）求證：AP//平面EFG；

（II）求三棱錐的體積.

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科目： 來源： 題型：

（選修4-2：矩陣與變換）已知二階矩陣M有特征值λ=4及對應(yīng)的一個特征向量
ξ
=
.
 1
 1
.
，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，1）變換成（-2，4）．
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求直線l：x-y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程．

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科目： 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）：
設(shè)點P在曲線ρsinθ=2上，點Q在曲線ρ=-2cosθ上，求|PQ|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ekx-2x（k為非零常數(shù)）．
（Ⅰ）當k=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）≥1恒成立，求k的值；
（Ⅲ）對于f（x）增區(qū)間內(nèi)的三個實數(shù)x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），證明：
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜
f(x3)-f(x2)
x3-x2
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，而且與x軸垂直．又拋物線與此雙曲線交于點(-
3
2
，
6
)，求拋物線和雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大�。�
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQ⊥BQ并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），且同時滿足下列條件：
（1）f（x）是奇函數(shù)；
（2）f（x）在定義域上單調(diào)遞減；
（3）f（1-a）+f（1-a2）＜0．
求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)全集為R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
（1）求CR（A∪B）
（2）（CRA）∩B．

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同步練習冊答案