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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(sinx-cosx)sin2xsinx
．
（1）求f（x）的定義域及最小正周期；
（2）求f（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目： 來源： 題型：

（2012•湖南）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x-
π
12
）-f（x+
π
12
）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．

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科目： 來源： 題型：

方程lgx+x=3的根x0所在的區(qū)間為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，有sinx+cosx=
3
2
；命題q：?x∈（0，
π
2
），有x＞sinx；則下列命題是真命題的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•湖南）已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中a＞0．
（1）若對一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上取定點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），記直線AB的斜率為K，證明：存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）=K恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知m＞0，討論函數(shù)f（x）=
mx2+3(m+1)x+3m+6ex
的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

賽艇運(yùn)動員10人，3人會劃右舷，2人會劃左舷，其余5人兩舷都能劃，現(xiàn)要從中選6人上艇，平均分配在兩舷上劃漿，有多少種不同的選法？

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科目： 來源： 題型：

如圖，命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線（b不垂直于π），c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”．
（1）寫出上述命題的逆否命題并判斷其真假；
（2）寫出上述命題的逆命題，判斷其真假并證明．

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科目： 來源： 題型：

下列命題：
①若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則f′（2x）=[f（2x）]′；
②若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′（
π12
）=0；
③若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）（x-2011），則g′（2011）=2010�。�
④若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值點(diǎn)”的充要條件．
其中假命題為
①②④
①②④
．

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