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n∈N且n<55,則乘積(55-n)(56-n)…(69-n)等于( 。

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某城市的街道如圖,某人要從A地前往B地,則路程最短的走法有( 。

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記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相鄰但不排在兩端,不同的排法共有( 。

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C過點(diǎn)M(1,
32
),兩個(gè)焦點(diǎn)為A(-1,0),B(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l過點(diǎn)A(-1,0),且與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),求△BPQ的內(nèi)切圓面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人,1000人,為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)科目成績,采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績,并作出了部分頻率分布表如下:(規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀)
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)計(jì)算x,y的值,并分別估計(jì)兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率;
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
  甲校 乙校 總計(jì)
優(yōu)秀      
非優(yōu)秀      
總計(jì)      
附:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(k2≥k0 0.10 0.025 0.010
k0 2.706 5.024 6.635

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設(shè)a,a+1,2a-1為鈍角三角形的三條邊,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
1<a<
3
2
或a>3.
1<a<
3
2
或a>3.

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若z=mx+y在平面區(qū)域
y-2x≤0
2y-x≥0
x+y≤3
上取得最小值時(shí)的最優(yōu)解有無窮多個(gè),則z的最小值是( 。

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設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
i
-1+i
等于( 。

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科目: 來源: 題型:

(2012•上海二模)如果無窮數(shù)列{an}滿足下列條件:①
an+an+2
2
≤an+1;②存在實(shí)數(shù)M,使an≤M.其中n∈N*,那么我們稱數(shù)列{an}為Ω數(shù)列.
(1)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=5n-2n,且是Ω數(shù)列,求M的取值范圍;
(2)設(shè){cn}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,Sn是其前項(xiàng)和,c3=
1
4
,S3=
7
4
證明:數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{dn}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的Ω數(shù)列,求證:dn≤dn+1

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科目: 來源: 題型:

(2012•肇慶一模)已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列,且a2=1,a5=-5,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn;
(2)設(shè)Cn=
5-an2
,bn=2Cn
,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

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