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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-
a
2
x2+6x在區(qū)間[1，2]內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a=6
2
B、a≥9
C、a≤3
D、a≥6
2

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科目： 來源： 題型：

若|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，∠AOB=
2
3
π，點C在∠AOB外，且
OB
•
OC
=0，設(shè)實數(shù)m，n滿足
OC
=m
OA
+n
OB
，則
m
n
等于（　�。�
A、-2
B、2
C、2
3
D、
3

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科目： 來源： 題型：

若a=(
1
2
)-0.3，b=log43，c=log
1
2
5，，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、b＞a＞c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

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科目： 來源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）
已知正數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1．
（Ⅰ）求x+2y+2z的最大值；
（Ⅱ）若不等式|a-3|≥x+2y+2z對一切正數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（選修4-4：極坐標與參數(shù)方程）
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（Ⅰ）化曲線C的極坐標方程為直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：

己知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為,P為橢圓上一動點，、分別為橢圓的左、右焦點，且面積的最大值為.  

  (1)求橢圓的方程；

  (2)設(shè)橢圓短軸的上端點為A，M為動點，且成等差數(shù)列，求動點M的軌跡的方程；

  (3)過點M作的切線交與Q、R兩點，求證：．

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科目： 來源： 題型：

（2013•臨沂二模）已知函數(shù)f(x)=elnx，g(x)=lnx-x-1，h(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的極大值．
（Ⅱ）求證：存在x0∈（1，+∞），使g(x0)=g(
1
2
)；
（Ⅲ）對于函數(shù)f（x）與h（x）定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的分界線．試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[
π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞減；如圖，四邊形OACB中，a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足
sinB+sinC
sinA
=
4ω
3
-cosB-cosC
cosA
．
（Ⅰ）證明：b+c=2a；
（Ⅱ）若b=c，設(shè)∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四邊形OACB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2x+m的圖象經(jīng)過點（
π
8
，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及最大值；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
3
2
5
，α∈（0，
π
2
），求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2|x-
1
2
|，0≤x≤1
log2013x，    x＞1
，若方程f（x）=m有三個不等實根x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
（2，2014）
（2，2014）
．

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同步練習(xí)冊答案