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科目： 來源： 題型：

（2013•天津模擬）設函數f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（Ⅰ）討論函數h(x)=
f(x)
x
的單調性；
（Ⅱ）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
（Ⅲ）如果對任意的s，t∈[
1
2
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)滿足f(-
π
3
)=f(0)．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）若x∈[
π
4
，
17π
24
]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

在坐標平面內，點的縱、橫坐標都是整數時，稱該點為整點．則由不等式所表示的區(qū)域內整點的個數是

A．1                  B．3                  C. 9                          D．6

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCO中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．
（1）設P是AC的中點，Q在AB上且AB=3AQ，證明：PQ⊥OA；
（2）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sin(A+
π
6
)=2cosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=
14
，sinB=3sinC，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．
（1）求f(
π3
)的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值，并求當x取何值時，f（x）取得最大值．

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科目： 來源： 題型：

下列幾個結論：
①“x＜-1”是“x＜-2”的充分不必要條件；
②
∫
1
0
(ex+sinx)dx=e-cos1；
③已知a＞0，b＞0，a+b=2，則y=
1
a
+
4
b
的最小值為
9
2
；
④若點（a，9）在函數y=3x的圖象上，則tan
aπ
3
的值為-
3
；
⑤函數f(x)=2sin(2x-
π
3
)-1的對稱中心為(
kπ
2
+
π
6
，0)(k∈Z)．
其中正確的是
②③④
②③④
（寫出所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

觀察等式：，

和，

    ……，由此得出以下推廣命題不正確的是

A．

B．

C.

D．

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科目： 來源： 題型：

過點(一4，0)作直線l與圓交于A、B兩點，如果，則l的方程為

A．5x+12y+20＝0          B．5x+12y+20＝0或x+4＝0

C．5x-12y+20＝0          D．5x-12y+20＝0或x+4=0

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數方程為
x=2cosα
y=1+2sinα
（α為參數），在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρcos(θ+
π
4
)+
2
=0，則兩曲線交點之間的距離為
14
14
．

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同步練習冊答案