相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f(x)=
13
x3-x2-3x的導(dǎo)數(shù)，集合A={x|f′（x）≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-1≤0，x∈R}；
（1）若A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若B⊆CRA，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．

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科目： 來源： 題型：

下面有六個命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)．
②終邊在坐標軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z }
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有一個公共點．
④函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）cos（x+
π
3
）的圖象中一條對稱軸是x=
π
4

⑥函數(shù)y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
其中真命題的序號是
②③④
②③④
（寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

若f(x)=
x+a-1x+2
在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
a＜3
a＜3
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°，b=
2tan13°
1+tan213°
，c=
1-cos50°
2
，則a、b、c的大小關(guān)系為
c＞b＞a
c＞b＞a
．

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科目： 來源： 題型：

若直角坐標平面內(nèi)的兩個不同的點M、N滿足條件①M、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②M、N關(guān)于原點對稱．
則稱點對[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[M，N]與[N，M]為同一“友好點對”）．
已知函數(shù)f（x）=
log3x   x＞0
-x2-4x  x≤0
，此函數(shù)的“友好點對”有（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2007•威海一模）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，則
1
x
+
1
3y
的最小值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=
1
f(x)
，且當x∈[-3，-2]時，f（x）=4x，則f（107）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若sin36°cosα-sin54°cos84°=
1
2
，則α值可能為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＜5，設(shè)g（x）=f（x）+x，
（ⅰ）求證g（x）為單調(diào)遞增函數(shù)；
（ⅱ）求證對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞-1．

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