已知f（x）=|lgx|，則f(

1

4

)、f（

1

3

）、f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

下列函數(shù)中，定義域?yàn)椋?，+∞）的是（　�。�

下列集合中，結(jié)果是空集的為（　　）

已知函數(shù)f（x）=

1

x2-4

（x＜-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）；
（2）若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，

1

an+1

=-f^-1（a_n）（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)b_n=

anan+1

an+an+1

，若b₁+b₂+…+b_n=2，求n的值．

已知非零向量

OA

，

OB

，

OC

滿足：

OA

=a

OB

+β

OC

（a，β∈R），給出下列命題：
①若a=

3

2

，β=-

1

2

，則A、B、C三點(diǎn)共線；
②若a＞0，β＞0，|

OA

|=

3

，|

OB

|=|

OC

|=1，＜

OB

，

OC

＞=

2π

3

，＜

OA

，

OB

＞=

π

2

則a+β=3；
③已知等差數(shù)列{a_n}中，a_n＞a_n+1＞0（n∈N^*），a₂=a，a₂₀₀₉=β若A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn) 不在直線BC上，則

1

a3

+

4

a2008

的最小值為9；
④若β≠0，且A、B、C三點(diǎn)共線，則A分

BC

所在的比λ一定為

a

β

．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是．

（2011•鐘祥市模擬）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，f(

x

3

)=

1

2

f(x)，且當(dāng)0≤x₁＜x₂≤1時(shí)，有f（x₁）≤f（x₂），則f(

1

2010

)的值為（　　）

設(shè)函數(shù)f（x）=

1

3

ax³+bx²+cx（a＜b＜c）的圖象在點(diǎn)A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線斜率分別為0，-a，則

b

a

的取值范圍是（　�。�

（2013•唐山二模）某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績(jī)與外語成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績(jī)優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績(jī)優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績(jī)與外語成績(jī)有關(guān)系？
（Ⅱ）4名成員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)收集成績(jī)，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理．求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績(jī)組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．

p（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

一河南旅游團(tuán)到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點(diǎn)心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．
（Ⅰ）求應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；
（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．

某工廠有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，每個(gè)小組各有四名工人，某天該廠每位工人的生產(chǎn)情況如下表．

	員工號(hào)	1	2	3	4
甲組	件數(shù)	9	11	11	9
	員工號(hào)	1	2	3	4
乙組	件數(shù)	9	8	10	9

（1）求乙組員工生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名員工的生產(chǎn)件數(shù)，求這兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19的概率．