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科目: 來源: 題型:

雙曲線C與橢圓
x2
36
+
y2
16
=1
 有相同的焦點,且C的漸近線為x±
3
y=0
,則雙曲線C的方程是
x2
15
-
y2
5
=1
x2
15
-
y2
5
=1

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科目: 來源: 題型:

設(shè)P(x,y)是曲線 
|x|
5
+
|y|
3
=1
上的點,F(xiàn)1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),則( 。

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科目: 來源: 題型:

如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=BB1=2,則異面直線AC1和B1C所成的角是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知實數(shù)x、y滿足2x2+3y2=2x,則x2+y2的最大值為( 。
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目: 來源: 題型:

若過定點M(-1,0)且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點,則k的取值范圍是( 。

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科目: 來源: 題型:

雙曲線8kx2-ky2=8的一個焦點是(0,3),那么k的值是( 。

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科目: 來源: 題型:

過點M(1,4)作直線l與拋物線y2=8x只有一個公共點,這樣的直線有( 。

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科目: 來源: 題型:

點P(3,0)是圓x2+y2-8x-2y+12=0內(nèi)一點,過點P的弦中最短的弦所在直線方程是( 。

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科目: 來源: 題型:

下列命題中正確的是( 。

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科目: 來源: 題型:

設(shè)點P(x,y)(x≥0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點(其中O為坐標(biāo)原點),點P到定點M(1,0)的距離比點P到直線x=-2的距離小1,過點M的直線l與點P的軌跡方程交于A、B兩點.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)是否存在直線l,使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點?若存在,請求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.
(III)求證:S△OAB=S△OAM•|BM|.

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