已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x2+3y2=2x，則x2+y2的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4
分析：根據(jù)x、y滿足2x2+3y2=2x，3y2=-2x2+2x≥0，則0≤x≤1，令u=x2+y2，根據(jù)配方法即可求其最大值．
解答：解：∵x、y滿足2x2+3y2=2x，3y2=-2x2+2x≥0，
則0≤x≤1，令u=x2+y2，
則u=
1
3
x2+
2
3
x=
1
3
（x+1）2-
1
3
，
∴當(dāng)x=1時(shí)，u有最大值為：1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)最值，難度不大，關(guān)鍵是先求出x的取值范圍再根據(jù)配方法求最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，則
xy
(x-y)(x+y)
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+6y+12=0，則|2x-y-2|的最小值是（　�。�
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’則z=2x-y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，則z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值為
 
．

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