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科目： 來源： 題型：

如圖1，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a，E是CD邊的中點(diǎn)，以AE為棱，將△DAE向上折起，將D變到D′的位置，使面D′AE與面ABCE成直二面角（圖2）．
（1）求直線D′B與平面ABCE所成的角的正切值；
（2）求證：AD′⊥BE；  
（3）求點(diǎn)C到平面AE D′的距離．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在五面體P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，PB=
15
，PD=
3
．
（1）求證：BD⊥平面PAD；
（2）若PD與底面ABCD成60°的角，試求二面角P-BC-A的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．
（1）求證：EF⊥平面GMC．
（2）若AB=4，GC=2，求點(diǎn)B到平面EFG的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，P是四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，O是AC與BD的交點(diǎn)，且PO⊥平面ABCD．當(dāng)四邊形ABCD滿足下列條件
①②③
①②③
時(shí)，點(diǎn)P到四邊形四條邊的距離相等．
①正方形；②圓的外切四邊形；③菱形；④矩形．

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科目： 來源： 題型：

如圖，一個(gè)立方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，右圖是此立方體的兩種不同放置，則與D面相對(duì)的面上的字母是
B
B
．

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科目： 來源： 題型：

在平面α內(nèi)有一個(gè)正△ABC，以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角，θ∈（0，
π2
），得到△A'BC，當(dāng)cosθ=
 
時(shí)，△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形．

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科目： 來源： 題型：

將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角后，異面直線AB與CD所成角的大小是
π
3
π
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知二面角α-l-β為直二面角，A是α內(nèi)一定點(diǎn)，過A作直線AB交β于B，若直線AB與二面角α-l-β的兩個(gè)半平面α，β所成的角分別為30°和60°，則這樣的直線最多有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知相交直線l、m都在平面α內(nèi)，并且都不在平面β內(nèi)，若命題p：l、m中至少有一條與β相交；命題q：α與β相交，則p是q的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2000•上海）設(shè)有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個(gè)命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若a∥α，a∥β，則α∥β
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案