給定下列命題：
①“若k＞0，則方程x²+2x-k=0”有實(shí)數(shù)根；
②若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd；
③對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
④若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0．
其中真命題的序號(hào)是（　　）

命題“對(duì)于正數(shù)a，若a＞1，則lg a＞0”及其逆命題、否命題、逆否命題四種命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

命題“若A∩B=A，則A∪B=B”的逆否命題是（　�。�

在下列4個(gè)命題中，是真命題的序號(hào)為（　�。�
①3≥3；　
②100或50是10的倍數(shù)；　
③有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形；
④等腰三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角相等．

下列命題中是假命題的是（　�。�

語(yǔ)句“若a＞b，則a+c＞b+c”是（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2n-a_n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）猜想a_n的表達(dá)式，并加以證明．

某學(xué)校高一年級(jí)組建了A、B、C、D四個(gè)不同的“研究性學(xué)習(xí)”小組，要求高一年級(jí)學(xué)生必須參加，且只能參加一個(gè)小組的活動(dòng)．假定某班的甲、乙、丙三名同學(xué)對(duì)這四個(gè)小組的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個(gè)小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動(dòng)的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動(dòng)的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

六一兒童節(jié)期間，某商場(chǎng)對(duì)兒童節(jié)禮品采取促銷(xiāo)措施．某兒童節(jié)禮品的進(jìn)貨價(jià)是10元/件，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷(xiāo)售量為x（萬(wàn)件）時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格P=9+

18

x

-

30

x(x+2)

（元/件）．若x∈N^*，問(wèn)銷(xiāo)售量x為何值時(shí)，商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大？并求出利潤(rùn)的最大值．