已知（如圖）在正三棱柱（底面正三角形，側(cè)棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁中，若AB=AA₁=4，點(diǎn)D是AA₁的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC₁中點(diǎn)
（1）證明DP與平面ABC平行．
（2）是否存在平面ABC上經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的直線與DB垂直，如果存在請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）求四棱錐C₁-A₁B₁BD的體積．

已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組

0≤x≤ 2 y≤2 x≤ 2 y

給定，若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

2

，1)，
（1）求區(qū)域D的面積
（2）設(shè)z=

2

x+y，求z的取值范圍；
（3）若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，試求（x-1）²+y²的最小值．

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的A為．

點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(-1，

3

)，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為．

若函數(shù)f(x)=

-x2+2x，x＞0 0，x=0 x2+mx，x＜0

是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m為．

函數(shù)f(x)=ln(4-x)+

x+3

x-3

的定義域．

“-1＜k＜1是“直線x-y+k=0與圓x²+y²=1相交”的（　　）

下列四個(gè)說(shuō)法：
①一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法．抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為

1

8

②某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人．為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查．這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法
③其中甲班40人，乙班50人，現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī)，算得甲班的平均成績(jī)是90分，乙班的平均成績(jī)是80分，則這二個(gè)班的總平均分剛好是85分．
④若a，b，c三個(gè)數(shù)的方差是2，則a-2，b-2，c-2的方差是0
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

函數(shù)f（x）=2x³-10x²+37的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�