已知無(wú)窮數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=2n-1，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，令bn=

1

Sn+n

，則數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和（　�。�

若向量

an

=(cos2nθ，sinnθ)，

bn

=(1，2sinnθ)，則數(shù)列{(

an

•

bn

)2-1}是（　　）

函數(shù)f（x）=cos2x+sin（

π

2

+x）是（　�。�

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)f（x）=

1

2

+log₂

x

1-x

圖象上任意兩點(diǎn)，且

OM

=

1

2

（

OA

+

OB

），已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

1

2

，且有S_n=f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

），其中n∈N^*且n≥2，
（1）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)值；
（2）求s₂，s₃，s₄及S_n；
（3）已知an=

1

(Sn+1)(Sn+1+1)

，其中n∈N^*，且T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若T_n≤λ（S_n+1+1）對(duì)一切n∈N^*都成立，試求λ的最小正整數(shù)值．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2
（1）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列   
（2）求數(shù)列{nb_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AB：BC：CA=1：

3

：1．
（1）求角A的大�。�
（2）若△ABC的面積為

3

，且∠ADC=45°，求BD的長(zhǎng)．

解關(guān)于x的不等式
（1）4x²-4x+1＞0
（2）x²-（a+1）x+a＜0
（3）

x2+5x+1

3+2x-x2

＞1．

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P₁（4，-2）和P₂（-1，8）．
（1）求直線(xiàn)l的斜率；
（2）求直線(xiàn)l的一般式方程，并把它寫(xiě)成斜截式、截距式方程．

下列五個(gè)命題：
①方程y=kx+2可表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）的所有直線(xiàn)；
②經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₀，y₀）且與直線(xiàn)l：Ax+By+C=0（A•B≠0）垂直的直線(xiàn)方程為：B（x-x₀）-A（y-y₀）=0；
③經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₀，y₀）且與直線(xiàn)l：Ax+By+C=0（A•B≠0）平行的直線(xiàn)方程為：A（x-x₀）+B（y-y₀）=0；
④存在這樣的直線(xiàn)，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；
⑤存在無(wú)窮多直線(xiàn)只經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)．
其中真命題是（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）