已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=

x-3

}，B={x|x＞5}，則A∩（?_UB）=（　�。�

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x²-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數(shù)，請(qǐng)寫出詳細(xì)判斷過程；
（2）試證明：設(shè)M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分別以M，N為上界．求證：函數(shù)f（x）+g（x）在D上以M+N為上界；
（3）若f(x)=1+a•(

1

2

)x+(

1

4

)x在[0．+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=3

2

．

（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（3）求三棱錐D-ABC的體積．

已知函數(shù)f（x）=b•a^x（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若不等式(

a

b

)x≥2m+1在x∈（-∞，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

( 1 2 )|x|- 1 4 ，x≤0 |log2(x-1)|，x＞1

．
（1）在下面給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)和值域；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）有如下結(jié)論：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0
④f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

當(dāng)f（x）=2^x時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是．

若(3-a)-

3

5

+(1+2a)-

3

5

＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

如圖所示，陰影部分的面積S是h（0≤h≤H） 的函數(shù)，下圖表示該函數(shù)圖象的是（　�。�

函數(shù)f(x)=

4x+1

2x

的圖象（　　）

集合A={y∈R|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�