設(shè)M=

1 0 0 2

，N=

1 2 0 0 1

，試求曲線(xiàn)y=cosx在矩陣MN變換下的曲線(xiàn)方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿(mǎn)足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an2+Sn•an，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿(mǎn)足條件（2）的情形下，設(shè)c_n=4a_n+1，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，若不等式

12k

4+n-Tn

≥2n-7對(duì)任意的n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知拋物線(xiàn)y²=8x與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1有公共焦點(diǎn)F，且橢圓過(guò)點(diǎn)D（-

2

，

3

）．
（1）求橢圓方程；
（2）點(diǎn)A、B是橢圓的上下頂點(diǎn)，點(diǎn)C為右頂點(diǎn)，記過(guò)點(diǎn)A、B、C的圓為⊙M，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線(xiàn)l，求直線(xiàn)l的方程；
（3）過(guò)點(diǎn)A作互相垂直的兩條直線(xiàn)分別交橢圓于點(diǎn)P、Q，則直線(xiàn)PQ是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若是，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不經(jīng)過(guò)，說(shuō)明理由．

經(jīng)觀察，人們發(fā)現(xiàn)鮭魚(yú)在河中逆流勻速行進(jìn)時(shí)所消耗的能量為E=kv³t，其中v為鮭魚(yú)在靜水中的速度，t為行進(jìn)的時(shí)間（單位：h），k為大于零的常數(shù)．如果水流的速度為3km/h，鮭魚(yú)在河中逆流行進(jìn)100km．
（1）將鮭魚(yú)消耗的能量E表示為v的函數(shù)；
（2）v為何值時(shí)，鮭魚(yú)消耗的能量最少？

已知0＜α＜

π

2

＜β＜π且sin（α+β）=

5

13

，tan

α

2

=

1

2

．
（1）求cosα的值；
（2）證明：sinβ＞

5

13

．

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足

2x-y≤0 x+y-5≥0 y-4≤0

，若不等式a（x²+y²）≥（x+y）²恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是．

已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）有極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為．