（2013•江西）小波已游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋．游戲規(guī)則為以O(shè)為起點(diǎn)，再從A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆（如圖）這6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記住這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋
（1）寫出數(shù)量積X的所有可能取值
（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．

已知向量

m

=（sin（A-B），sin(

π

2

-A)），

n

=（1，2sinB），且

m

•

n

=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=

3

2

sinC，且S_△ABC=

3

，求邊c的長．

有如下列命題：
①三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；
②若

a

•

b

≥|

a

|•|

b

|，則存在正實(shí)數(shù)λ，使得

a

=λ

b

；
③若函數(shù)f(x)=

1

3

x3-ax2+(a2+3a-3)x+1在點(diǎn)x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a=1或a=-2；
④函數(shù)f（x）=x-sinx有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號是．

海水受日月的引力作用，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．下面是港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系的表格：

時(shí)刻	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18：00	21：00	24：00
水深	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

選用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）來模擬港口的水深與時(shí)間的關(guān)系．如果一條貨船的吃水深度是5米，安全條例規(guī)定至少有1.25米的安全間隙（船底與洋底的距離），則該船一天之內(nèi)在港口內(nèi)呆的時(shí)間總和為小時(shí)．

數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1），其中f（x）=x²-4x+2，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n=．

（2013•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=1+x-

x2

2

+

x3

3

-

x4

4

+…+

x2013

2013

，g（x）=1-x+

x2

2

-

x3

3

+

x4

4

-…-

x2013

2013

，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�

已知α是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinα+cosα=

1

5

，則sin2α+cos²α的值為（　�。�

已知集合A={x|a•4x-2x+1-1=0}，B={x|

2x

x+1

≤1}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=（　�。�

已知向量

a

=(1，1)，則與

a

垂直的單位向量的坐標(biāo)是（　　）